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Vor 9 Stunden · Live Chess Ratings for players with Elo ratings of 2700. You may review the latest games played by top players, download their games (PGN), follow big chess tournaments, and get a widget for Top 10 chess players in the world.
- Grundprinzip
- Berechnung
- Probleme und Statistische Phänomene Von Rating-Systemen
- Schach
- Weitere Anwendung und Verbreitung
- Anmerkungen
Jedem Spieler ist eine Elo-Zahl R {\displaystyle R} (von englisch rating) zugeordnet. Je stärker der Spieler, desto höher die Zahl. Treten mehrere Spieler gegeneinander an, so lässt sich aus den Elo-Zahlen der Spieler die erwartete Punktezahl der jeweiligen Spieler bestimmen. Nach der Begegnung wird das Elo-Rating der Spieler ihren Ergebnissen ange...
Erwartungswert
Bei einer Begegnung zweier Spieler gibt es für einen Sieg einen, für ein Unentschieden einen halben und für eine Niederlage keinen Punkt. Die erwartete Punktezahl E (von englisch expected score, Erwartungswert) ist somit die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler gewinnt, multipliziert mit einem Punkt, plus die Wahrscheinlichkeit für ein Remis multipliziert mit einem halben Punkt. Der Erwartungswert liegt damit zwischen 0 und 1.[Anm 2] Das Elo-System ist mathematisch so modelliert, dass sich be...
Multiplikativität der Erwartungswerte
Die Erwartungswerte sind multiplikativ – mithilfe dieser Eigenschaft lässt sich Elos Modell definieren. Wenn etwa Spieler A gegenüber Spieler B ein 3 : 1 {\displaystyle 3:1} -Favorit ist (d. h., A erzielt in Partien gegen B 75 Prozent der Punkte) und B gegenüber C ein 2 : 1 {\displaystyle 2:1} -Favorit, so fordert bzw. folgt aus Elos Modell, dass A gegenüber C ein 6 : 1 {\displaystyle 6:1} -Favorit ist. Oder allgemein ausgedrückt: 1. Ist A ein x : 1 {\displaystyle x:1} -Favorit gegenüber Bund...
Anpassung der Elo-Zahl
Die Elo-Zahlen der Spieler werden regelmäßig aktualisiert. Erzielt ein Spieler in seinen Partien mehr Punkte, als von seiner aktuellen Elo-Zahl zu erwarten war, gewinnt er Elo-Punkte hinzu; erzielt er weniger, verliert er Elo-Punkte. Maßgeblich ist hierfür der so genannte k-Faktor oder k-Koeffizient. Er gibt an, wie viele Elo-Punkte ein Spieler bei einer Partie maximal hinzugewinnen kann (bei einem Sieg über einen viel stärker bewerteten Gegner) oder maximal verlieren kann (Niederlage gegen e...
Intransitivität von Wahrscheinlichkeitsrelationen
Ist Spieler A gegenüber Spieler B der Favorit und B gegenüber C, so besitzt A ein höheres Rating als B und B ein höheres als C. Damit besitzt A ein höheres Rating als C und müssteFavorit gegenüber C sein. Diese Folgerung ist aber keineswegs zwingend, da Wahrscheinlichkeits- bzw. Präferenzrelationen nicht notwendigerweise transitiv sind. Dieses Problem ist keine Besonderheit des Elo-Systems, sondern ein prinzipielles Problem aller Rating-Systeme. (vgl. Condorcet-Paradoxon, „Chinesische Würfel“...
Deflation und Inflation
Will man mithilfe der Elo-Zahlen – oder anderer Ratings, dies betrifft nicht nur das Elo-System – die Stärken von Spielern aus unterschiedlichen Epochen vergleichen, so sollte ein Rating von z. B. 1600 aus dem Jahre 1970 gleichbedeutend mit einem Rating von 1600 aus dem Jahre 2000 sein. Insbesondere sollte, da sich infolge der Weiterentwicklung der Theorie die durchschnittliche Spielstärke im Laufe der Zeit zumindest nicht verschlechtert, sich die mittlere Ratingzahl nicht verringern. Beim El...
Das Tausend-Partien-Problem
Ein weiteres Phänomen ist das sogenannte Tausend-Partien-Problem. Oft treffen Spieler der gleichen Spielstärke immer wieder aufeinander. Angenommen, zwei Spieler mit Elo 2000 spielen zehn Partien, bei denen der eine 80 % der Punkte erreicht. Nach der Berechnung der neuen Elo-Zahl ergeben sich die Werte 2080 für den Sieger und 1920 für den Verlierer. Tragen die beiden Spieler jedoch 1000 Partien mit gleichem Punkteverhältnis aus, ohne dass die Wertung aktualisiert wird, so ergibt sich für den...
Einstufung der Spieler nach Elo-Zahl
Vor Einführung der Elo-Zahl stufte man die Spieler beim Schach in neun Klassen oder Kategorien ein. Ein Unterschied von einer Klasse bedeutete, dass der bessere Spieler als Ergebnis einer Partie 0,75 Punkte erwarten darf. Im Elo-System entspricht dieser Spielstärkeunterschied einer Differenz von etwa 200 Wertungspunkten (genauer: 191).[Anm 5] Eine Erweiterung stellt das Glicko-Systemdar. Zu beachten ist dabei, dass man die verschiedenen Titel Großmeister (GM) und Internationaler Meister (IM)...
Historische Elo-Zahl im Schach
Für den Vergleich heutiger Spitzenspieler mit Großmeistern vor der Einführung der Elo-Zahl wird die sogenannte historische Elo-Zahl verwendet.
Spielstärke der Schachprogramme
Die Elo-Zahlen der Schachcomputer bzw. Computerprogramme sind nicht ohne weiteres mit denen menschlicher Schachspieler zu vergleichen, da sie überwiegend durch Partien zwischen Computern ermittelt wurden und nicht durch Teilnahme an offiziellen Turnieren.
Go
Bei Go wird die Spielstärke traditionell in Kyū-Graden (jap. 級) für Schüler und Dan-Graden (jap. 段) für Meister angegeben. Die Ermittlung dieser Spielstärke basiert innerhalb der European Go Federationund bei vielen Go-Servern im Internet auf einem von Elo abgeleiteten System, welches Kyū- und Dan-Grade wie folgt abbildet:
Fußball
Die FIFA-Weltranglisteder Frauen wird seit 2003 offiziell mit einem adaptierten Elo-System ermittelt. Seit 2018 wird die FIFA-Weltrangliste für Männer auch auf ein adaptiertes Elo-System umgestellt. Eine länger bestehende inoffizielle Adaption des Elo-Systems für Männernationalmannschaften im Fußball sind die World Football Elo Ratings. Inoffizielle Elo-Ratings werden auch für Fußball-Clubs vorgenommen.
Scrabble
Für weltweites Scrabble (Global Scrabble) wird eine Elo-Rangliste von der World English-language Scrabble Players’ Association (WESPA) geführt. Auf Rang 1 dieser Elo-Rangliste liegt der Neuseeländer Nigel Richards(2156 Elo-Punkte, Stand 17. Oktober 2020). Seit 2009 wird auch für das deutschsprachige Scrabble eine Elo-Rangliste geführt – basierend auf Turnieren ab dem Jahr 2005. Im Juni 2022 führte der Deutsche Timon Boernermit 1718 Elo-Punkten die Liste an, in der 213 Personen aufgeführt sind.
a b Wenn Spieler unterschiedliche Entwicklungsfaktoren haben, kann sich ein Spielergebnis unterschiedlich stark auf deren Elo-Zahl auswirken, sodass keine reine Umverteilung von Punkten stattfind...FIDE - World Chess Federation, Online ratings, individual calculations.
RankNameCountryRating1NOR28322USA28023USA27964IND2778FIDE Ratings. Top players. RAPID. BLITZ. CHECK MORE RANKING LISTS by FED, AGE, CONTINENT. COMPARE LISTS and MORE. Top 100 Players July 2024.
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Universal Rating System (erstmals 2017 von der FIDE für die Grand Chess Tour angewendet) Als historische Elo-Zahl bezeichnet man eine Elo-Zahl, die für Schachmeister errechnet wurde, die vor der Einführung der modernen Wertungszahlen aktiv waren. Sie soll dabei helfen, die Spielstärke von früheren und aktiven Schachmeistern zu vergleichen.
