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Tapez l'intégrale primitive de ln(x) pour obtenir la solution, les étapes et le graphe. Ce calculateur de primitives gratuit vous aide à résoudre des intégrales avec toutes les étapes.
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La fonction permet d'intégrer en ligne n'importe quel polynôme. Par exemple, pour calculer une primitive du polynôme suivant x3+3x+1x3+3x+1 il faut saisir primitive(x3+3x+1;xx3+3x+1;x), après calcul le résultat 3⋅x22+x44+x3⋅x22+x44+xest retourné.
La fonction primitive est en mesure de calculer en ligne toutes les primitives des fonctions usuelles: sin, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (racine carrée), et bien d'autres ... Ainsi, pour obtenir une primitive de la fonction cosinus par rapport à la variable x, il faut saisir primitive(cos(x);xcos(x);x), le résultat sin(x)sin(x)est renvoyé après ...
L'intégration est une fonction linéaire, c'est en utilisant cette propriété que la fonction permet d'obtenir le résultat demandé. Pour le calcul en ligne des primitives d'une somme de fonction, il suffit de saisir l'expression mathématique qui contient la somme, de préciser la variable et d'appliquer la fonction . Par exemple, pour calculer en lign...
Pour calculer en ligne une des primitives d'une différence de fonction, il suffit de saisir l'expression mathématique qui contient la différence, de préciser la variable et d'appliquer la fonction primitive . Par exemple, pour calculer en ligne une primitive de la différence de fonctions suivantes cos(x)−2xcos(x)-2x il faut saisir primitive(cos(x)−...
Pour trouver les primitives d'une fraction rationnelle, le calculateur va utiliser sa décomposition en éléments simples. Par exemple, pour trouver une primitive de la fraction rationnelle suivante 1+x+x2x1+x+x2x : il faut saisir primitive(1+x+x2x;x1+x+x2x;x)
Pour calculer en ligne une des primitives d'une fonction composéede la forme u(ax+b), ou u représente une fonction usuelle, il suffit de saisir l'expression mathématique qui contient la fonction, de préciser la variable et d'appliquer la fonction primitive. Par exemple, pour calculer en ligne une primitive de la fonction suivante exp(2x+1)exp(2x+1)...
Pour le calcul de certaines fonctions, le calculateur est en mesure d'utiliser l'intégration par partie. La formule utilisée est la suivante : Soit f et g deux fonctions continues, ∫(f'g)=fg−∫(fg')∫(f′g)=fg-∫(fg′) Ainsi par exemple pour calculer une primitive de x⋅sin(x)x⋅sin(x), le calculateur utilise l'intégration par partie, pour obtenir le résu...
Pour intégrer une fonction, on peut utiliser les formules suivantes et appliquer les règles de calculs usuelles: En appliquant les formules d'intégration et en utilisant le tableau des primitives usuelles, il est possible de calculer de nombreuses primitives de fonction. Ce sont ces méthodes de calculs qu'utilise le calculateur pour trouver les pri...
Pour pratiquer les différentes techniques de calcul, plusieurs quiz sur le calcul d'une primitivesont proposés.
Calculez en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul. Entrez primitive (ln(x); x) pour obtenir le résultat x et les étapes de calcul.
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Résolvons le mystère du pourquoi la dérivée de ln x = 1/x (et + Dérivée de fonctions logarithmiques) Pascal Bourdeau. Retrouvez des milliers d'autres cours et exercices interactifs 100% ...
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Nous vous proposons un tableau regroupant les primitives au programme de Terminale S. Tout y est, vous n'avez qu'à l'utiliser en rappel, et découvrir notre forum et nos exercices pour progresser. Notations : u u et v v sont des fonctions ; n n est un nombre entier ; l l, a a et b b sont des réels.
Fonction Définie Sur I I IPrimitives De F F F Sur I I IIntervalle I I Ia a a (constante)a x + C ax + C ax + CR \mathbb {R} Rx x x1 2 x 2 + C \dfrac {1} {2} x^2 + C 21 ...R \mathbb {R} Rx n x^n xn n ∈ Z − { − 1 } n \in \mathbb ...x n + 1 n + 1 x 2 + C \dfrac {x^ {n+1}} ...R \mathbb {R} R si n ⩾ 0 n\geqslant 0 n ⩾ ...1 x 2 \dfrac {1} {x^2} x21 − 1 x + C -\dfrac {1} {x} + C −x1 + ...] − ∞; 0 [ ]-\infty ; 0 []−∞;0[ ou ] 0; + ...1. Proof. Strategy: Use Integration by Parts. ln (x) dx. set. u = ln (x), dv = dx. then we find. du = (1/x) dx, v = x. substitute. ln (x) dx = u dv. and use integration by parts. = uv - v du. substitute u=ln (x), v=x, and du= (1/x)dx. = ln (x) x - x (1/x) dx. = ln (x) x - dx. = ln (x) x - x + C. = x ln (x) - x + C. Q.E.D.
Proof. Strategy: Use Integration by Parts. ln (x) dx. set u = ln (x), dv = dx then we find du = (1/x) dx, v = x. substitute. ln (x) dx = u dv. and use integration by parts. = uv - v du. substitute u=ln (x), v=x, and du= (1/x)dx.
