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8. Apr. 2019 · Eine natürliche Logarithmusfunktion ist eine Funktion, welche die Eulersche Zahl "e" als Basis hat. Die Abkürzung für den natürlichen Logarithmus lautet ln. Für das Rechnen mit ln gibt es eine Reihe an Regeln / Gesetze, mit welchem man ln-Ausdrücke vereinfachen kann.
Die ln Funktion ist die natürliche Logarithmusfunktion mit der Eulerschen Zahl e als Basis. l n ist dabei die Abkürzung für den n atürlichen L ogarithmus. Mithilfe von Regeln und Gesetzen kannst du mit der ln Funktion rechnen und Ausdrücke mit ln vereinfachen.
Die ln-Funktion ist eine Logarithmusfunktion zur Basis $e$. Es gilt: $\log_{e}x = \ln(x)$. Bei $e$ handelt es sich um die Eulersche Zahl, die folgenden Wert annimmt: $$ e = 2{,}718182\dots $$ Definitionsmenge . Die Definitionsmenge $\mathbb{D}_f$ ist die Menge aller $x$-Werte, die in die Funktion $f$ eingesetzt werden dürfen.
- Definition Des natürlichen Logarithmus
- Ln Als Umkehrfunktion Der Exponentialfunktion
- Komplexer Logarithmus
- Siehe Auch
Wann e y = x Dann ist der Basis-e-Logarithmus von x ln ( x ) = log e ( x ) = y Die e-Konstanteoder Eulers Zahl ist: e≈ 2.71828183
Die natürliche Logarithmusfunktion ln (x) ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion e x. Für x/ 0 ist f ( f -1 ( x )) = e ln ( x ) = x Oder f -1 ( f ( x )) = ln ( e x ) = x
Für komplexe Zahl z: z = re iθ= x + iy Der komplexe Logarithmus ist (n = ...- 2, -1,0,1,2, ...): Log z = ln ( r ) + i ( θ + 2nπ ) = ln (√ ( x 2 + y 2 )) + i · arctan ( y / x))
ln-Funktion. Die Logarithmusfunktion mit der Basis e e, der Eulerschen Zahl, wird natürlicher Logarithmus oder auch \ln ln -Funktion genannt. Ihre Funktionsvorschrift ist: Dabei bezeichnet \ln (x) ln(x) den Logarithmus zur Basis e e, also \ln (x)=\log_e (x) ln(x) = loge(x).
Gleichungen mit lnx oder e^x lösen, einschließlich ln-Rechengesetze. Wann musst du den ln anwenden? Den ln brauchst du immer, wenn du bei einer Gleichung der Form nach x auflösen willst. Der ln holt bei praktisch das x aus dem Exponenten herunter. Bsp.:
Für den natürlichen Logarithmus gibt es einige Rechenregeln, mit denen du den ln umformen kannst. Erinnerung: Der Logarithmus zur Basis e ist der ln: log e x =ln x.
![ln Funktion • Erklärung + Beispiele · [mit Video]](https://ch.images.search.yahoo.com/search/images?p=ln%28x%29+funktion&ei=UTF-8&fl=0&rd=r1&xargs=0&first=1&fr=onesearch&th=106.4&tw=153.7&imgurl=https%3A%2F%2Fd1g9li960vagp7.cloudfront.net%2Fwp-content%2Fuploads%2F2020%2F04%2Fln-1024x709.png&rurl=https%3A%2F%2Fd3f6gjnauy613m.cloudfront.net%2Fmathematik%2Fln-funktion-1910&size=40KB&name=ln+Funktion+%E2%80%A2+Erkl%C3%A4rung+%2B+Beispiele+%C2%B7+%5Bmit+Video%5D&oid=1&h=328&w=474&turl=https%3A%2F%2Ftse1.mm.bing.net%2Fth%3Fid%3DOIP.f9B52FivNHrstvYFoodXPAAAAA%26pid%3DApi%26rs%3D1%26c%3D1%26qlt%3D95%26w%3D153%26h%3D106&tt=ln+Funktion+%E2%80%A2+Erkl%C3%A4rung+%2B+Beispiele+%C2%B7+%5Bmit+Video%5D&sigr=KJiGRRSvdz_X&sigit=uiDyIANDX_zc&sigi=U5VXWjRQyuJh&sign=LNztkga5G_db&sigt=LNztkga5G_db "ln Funktion • Erklärung + Beispiele · [mit Video]")
