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Vor 6 Tagen · ich bin gerade eine probeklausur am durchrechnen, verzweifel aber bei einer aufgabe zum ableiten von logarithmen. die aufgabe lautet: leiten sie ln (x^2) * (ln (x) )^2 ab. die antwort ist gegeben mit . 6 * (ln (x))^2 im zähler und x im nenner. (also 6* (ln (x))^2/x). ich komme mit meinen rechnungen aber nicht an das vorgegebene ergebnis.
29. Juni 2024 · die aufgabe lautet: leiten sie ln (x^2) * (ln (x) )^2 ab. die antwort ist gegeben mit. 6 * (ln (x))^2 im zähler und x im nenner. (also 6* (ln (x))^2/x). ich komme mit meinen rechnungen aber nicht an das vorgegebene ergebnis. meine vorangehensweise ist in erster linie die produktregel.
Vor 20 Stunden · The natural logarithm of x is the power to which e would have to be raised to equal x. For example, ln 7.5 is 2.0149..., because e2.0149... = 7.5. The natural logarithm of e itself, ln e, is 1, because e1 = e, while the natural logarithm of 1 is 0, since e0 = 1 .
11. Juni 2024 · Die Idee ist nun, die Ableitung \(I'(a)\) zu bestimmen, das Ergebnis zu integrieren und die Integrationskonstante mittels des bekannten Funktionswertes zu bestimmen:$$I'(a)=\int\limits_0^1\frac{\partial}{\partial a}\left(\frac{x^a-1}{\ln(x)}\right)dx=\int\limits_0^1\frac{x^a\cdot\ln(x)}{\ln(x)}\,dx=\int\limits_0^1x^a\,dx=\left[\frac ...
29. Juni 2024 · 1. Ableitung 1.2 Wiederholung der Ableitungsregeln und höhere Ableitungen 2. Funktionen und ihre Ableitungen 3. Integral 4. Graphen/Funktionen analysieren 5. Wachstum 6. Lineare Gleichungssysteme 7. Vektoren 8. Geometrische Probleme lösen 9. Wahrscheinlichkeit
22. Juni 2024 · Der Term 1/sqrt(x^2+1) ist ja nichts anderes als (x^2+1)^(-1/2). Der Logarithmus hat die Eigenschaft, dass du den Exponenten nach vorne ziehen darfst, also konkret ln(x^a) = a*ln(x). Daher vereinfacht sich dein term zu (-1/2)*ln(x^2+1). Dann kannst du einfach mit der Kettenregel ableiten und erhälst -x/x^2+1
18. Juni 2024 · Ja, \(g'(0)\) ist die Richtungsableitung von \(f\) an der Stelle \(x_0\) in Richtung von \(v\). Um die Formel mit dem Skalarprodukt nachzuweisen, wende die Kettenregel an, um \(g\) abzuleiten. Steht dann sofort da.
