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Wann brauchen wir das dritte Logarithmusgesetz? Schauen wir uns folgendes Beispiel an: loga(xy) Wieso soll das ein Problem sein? Man kann die Potenz doch einfach ausrechnen und hat eine ganz normale Dezimalzahl im Logarithmus: log2(52) = log2(25) = 0, 215. Doch was machen wir, wenn der Exponent im Logarithmus unbekannt ist: log2(5x)
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Regeln und Erklärung - Drittes Logarithmusgesetz:...
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Logarithmusgesetze einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen Zusammenfassung als PDF Jetzt kostenlos dieses Thema lernen!
3. Logarithmusgesetz (Exponenten) Der Numerus ist eine Potenz, wir dürfen den Exponenten herausziehen und als Faktor vor den Logarithmus schreiben: log a ( xy) = y ·log a ( x ) 3. Logarithmusgesetz (Wurzel) Der Numerus ist eine Wurzel, wir wandeln diese in eine Potenz um und verfahren wie zuvor:
Logarithmusgesetz: Der Logarithmus einer Potenz ist gleich dem Exponenten mal dem Logarithmus der Basis der Potenz. Logarithmusgesetz: Der Logarithmus einer Wurzel ist der Logarithmus des Radikanten geteilt durch den Wurzelexponenten. Was bedeutet „LG“ beim Logarithmus?
Das dritte Logarithmusgesetz besagt, dass eine Potenz mit Basis und Exponent, welche logarithmiert wird, ebenso als ein Produkt aus Exponent und dem Logarithmus der Basis geschrieben werden darf. Das Gesetz lautet allgemein: log c ( a b ) = b ⋅ log c ( a )
Das 3. Logarithmusgesetz besagt: $\log_a(u\^r)=r\cdot \log_a(u)$ Dieses Gesetz gilt auch für Wurzeln - Du kannst diese als Potenzen schreiben: $\log_a(\sqrt[r]u)=\frac1r\cdot \log_a(u)$. Nachweis dieser Regel. Sei $\log_a(u^r)=c$, dann gilt $a^c=u^r$. Nun kann auf beiden Seiten die $r$-te Wurzel gezogen werden: $\quad~~a^{\frac cr}=u$. Dies ...
3. Logarithmusgesetz. Basiswechsel. Beispiel. Aufgaben und Übungen zum Logarithmus. Einfache Exponentialgleichungen. Lösen einer Exponentialgleichung. Alltagsbeispiel. Was ist der Logarithmus? Der Logarithmus ist eine Rechenoperation, mit der man den (gesuchten) Exponenten einer bekannten Zahl herausfinden kann.
